2025年10月31日
TE2025年10月30日
罗克韦尔2025年10月24日
采埃孚2025年10月24日
兆易创新2025年10月24日
欣旺达2025年10月27日
魏德米勒
2025年10月22日
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2025年10月16日
罗克韦尔
2025年10月16日
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2025年10月31日
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2025年10月24日
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2025年10月24日
倍加福
2025年10月23日
科尔摩根
2025年10月23日
海康机器人
一、“千车故障数”问题概述
该问题是首届全国部分高校研究生数学建模课题，概述如下：如何利用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一。以汽车厂家为例，如何处理和利用从全国各地的维修站送来的原始数据（生产月份、售出时间、维修部位、损坏原因及程度、维修费用等）来改进汽车质量管理工作，这是一个非常值得研究的问题。整车或某个部件的“千车故障数”是一个重要的指标，常用于描述轿车的质量。千车故障数就是在相同时间长度内的整车或某个部件的保修总次数乘以1000再除以迄今已售出的轿车数量。
从数据库中整理出来的某个部件的千车故障数，见表1。其中的使用月数一栏是指售出轿车使用的月份，使用月数0的列中是已售出的全部轿车在用户没使用前统计的千车故障数；使用月数1的列中是某一批次已售出的每一辆轿车，在它被使用到第1个月结束时统计、的，对于该批次售出的全部轿车累计的千车故障数（即没使用时和第1个月中千车故障数的和）；使用月数12的列中是每辆车使用到恰好1年结束时的累计千车故障数。生产月份是生产批次，如0201表示2002年1月份生产的。随着时间的推移，轿车不断地销售出去，已售出轿车使用一段时间的午车故障数也能不断自动更新，再打印出的表中数据也将都有变化。
需要解决的问题：
a．分析表1中是否存在不合理数据；
b．设计相应的模型与方法，并预测0205批次使用月数18时的千车故障数，0306批次使用月数9时的千车故障数，3010批次使用月数12时的千车故障数。
二、灰色模型的建立及其在千车故障数预测中的应用
该表反映的情况很多，通过表格，可以看出以下不合理性：
1）由表1可知各批次生产的轿车的售出数量最多为6450辆，所以不妨假设每个月的轿车生产数量为6500辆。而2002年12月生产的轿车仅售出403辆，只占生产轿车的6.2%，用这一少部分售出轿车的千车故障数作为这个月生产的轿车的千车故障数，这就可能以偏概全，所以笔者认为该行数据存在一定的不合理性，不能用2002年12月份这行的数据作为轿车质量管理工作的依据。
2）从0302到0303批次，故障数有明显的下降，且从0303批次开始，批次与批次之间的轿车部件故障数呈递减趋势，说明已经对该部件进行了改进，到0307批次时，故障数却有明显的突变，所以该行数据存在不合理性。
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